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初中数学知识点例题讲解：四边形
知识点总结
几何
四边形
初中数学知识点：四边形的题型主要集中在特殊四边形的性质及推导，掌握常规辅助线的添加方法。应用的前提是正确理解，为此小编与大家分享初中数学知识点例题讲解：四边形的相关内容。
初中数学知识点：特殊四边形
1、平行四边形：两组对边平行的四边形是平行四边形。
性质：平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分。
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
判定：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形。
3、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。
判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
4、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
性质：正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
判定：先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。
5、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；一腰垂直于底的梯形是直角梯形。
性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等。
判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
初中数学知识点例题讲解：四边形
例：在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD并交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长。
解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB=DC
∴∠DEA=∠BAE
又∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠DAE
∴△ADE是等腰三角形
∴DE=AD=5cm
∴EC=DC-DE=AB-AD=8-5=3cm
以上小编整理的初中数学知识点例题讲解：四边形的相关内容，同学们主要掌握初中数学特殊四边形的性质与判定方法，学得好的同学可以尝试结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力。