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初中数学复习：圆与三角形的关系练习题
圆
知识点总结
三角形
几何
小编给同学们准备了初中数学辅导：圆与三角形的关系练习题，以供各位同学练习。
圆与三角形的关系
1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆，不在同一条直线上的三个点确定一个三角形。
2、如果一个三角形的三个顶点都在圆上，那么这个圆叫做三角形的外接圆。因为垂直平分线上的点到顶点的距离相等，所以三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。
3、如果一个圆与三角形的三边都相切，那么这个圆叫做三角形的内切圆。因为角平分线到两边的距离相等，所以三角形三条角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。
圆与三角形的关系练习题
AB为圆O的直径，圆O过AC的中点D，DE垂直于点E。
（1）求证：DE为圆O的切线；
（2）若DE=2，tanC=1/2，求圆O的直径。
解：（1）连接OD。
∵D为AC的中点，O为AB的中点，
∴OD为△ABC的中位线∴OD∥BC
∵DE⊥BC∴∠DEC=90°
∴∠ODE=∠DEC=90°∴OD⊥DE于点D
∴DE为圆O的切线
（2）连接DB
∵AB为圆O的直径∴∠ADB=90°
∴DB⊥AC∴∠CDB=90°
∵D为AC的中点∴AB=AC
在Rt△DCB中，BD=DC*tanC=根号5
由勾股定理可得BC=5
∴AB=BC=5∴圆O的直径为5
在初中数学的复习阶段，为了完全掌握圆与三角形的关系这一知识点，同学们还需要多做一些圆与三角形的关系练习题，做到能够熟练地运用相关知识内容去解决实际的问题。