元素与集合是什么关系
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。为了帮助大家学习,小编整理了元素与集合的关系,以供参考。
元素与集合的定义
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
元素与集合的关系
元素a与一个给定的集合A只有两种可能:a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A;a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a∉A。也就是说,对于一个元素和一个集合来说,只有该元素属于以及不属于该集合这两种关系。
元素与集合的性质
1、确定性。给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性。一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性。一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
以上就是元素与集合的关系。简单来说,集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。