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三角形三边关系及边角关系专项复习
知识点总结
三角形
三角形是几何基本图形之一，三角形三边关系及边角关系是常考的内容。今天小编将总结的三角形三边关系及边角关系相关知识点分析给大家。
三角形相关概念
1、定义：在同一平面内，由不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的几何图形就叫做三角形。
2、分类：锐角三角形（三个内角都小于90度），直角三角形（有一个角等于90度），钝角三角形（有一个角大于90度）。或：等腰三角形（有两条边相等），等边三角形（三条边都相等），普通三角形。
3、中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
角平分线：平分三角形一个内角直线与对边之间的线段叫做三角形的角平分线。
中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线，中位线平行于第三边且长度等于第三边的一半。
三角形三边关系
三角形的三边关系可以表述为：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。
确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|<c<a+b。
三角形边角关系
在同一三角形中，等边对等角，等角对等边。在直角三角形中，30度角所对边等于斜边一半；斜边中线等于斜边一半；两直角边的平方和等于斜边的平方，又称为勾股定理。在等腰三角形中，两腰相等，两底角相等。等腰直角三角形中，两直角边相等，两底角相等且等于45°。
三角形三边关系及边角关系是解决几何证明题和几何计算题的基础知识点，因此同学们一定要认真掌握起来，建议大家多做一些专项练习题来巩固理解，在实际解题中记住三角形三边关系及边角关系。