文章来源：星火网校
最新编辑时间：
三角函数半角公式整理，半角公式推导过程
三角函数
在数学中，对三角函数的计算问题大多可以通过各种公式之间的互相转换来解决，为了帮助大家更好地掌握三角函数半角公式，小编整理了三角函数的半角公式。
三角函数半角公式是什么
半角公式是利用某个角度的正弦值、余弦值、正切值，来求其半角的正弦值、余弦值、正切值的公式。初中阶段需要掌握的三角函数半角公式包括：
半角正弦公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2)或sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
半角余弦公式：cos(A/2)=√((1+cosA)/2)或cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
半角正切公式：tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))或tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数半角公式的推导
已知两角和与差的三角函数公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，则cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
由上式，整理得：sin²α=1-cosα/2，将α/2带入α，可得：sin²α/2=1-cosα/2，开方后可得sinα/2=±√((1-cosα)/2)。
以同样的方法可以推导出半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。
以上内容就是小编整理的三角函数半角公式和推导过程，同学们可以收藏起来，平时多看一看，背一背，再加以一些练习题来帮助理解和加深记忆，在解题时就能快捷地运用三角函数半角公式。