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常用三角函数转换公式归纳
三角函数
三角函数公式的数量非常多，要全部背下来有一定难度，所以掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。下面是小编整理的常用三角函数转换公式，以供大家参考。
三角函数的定义式
锐角三角函数公式：在锐角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：
正弦公式：sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r
余弦公式：cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r
正切公式：tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x
余切公式：cotα=∠α的邻边/∠α的对边=b/a=x/y
常用三角函数转换公式
1、倍角公式：
sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）²-（sina）²=2（cosa）²-1=1-2（sina）²，tan2a=2tana/[1-（tana）²]
sin（3a）=3sina-4（sina）³，cos（3a）=4（cosa）³-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）³]/[1-3（tana）²]
2、半角公式：
sin^2（a/2）=[1-cos（a）]/2，cos^2（a/2）=[1+cos（a）]/2，
tan（a/2）=[1-cos（a）]/sin（a）=sin（a）/[1+cos（a）]
3、积化和差公式：
sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2，cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2
cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2，sina*sinb=[cos（a-b）-cos（a+b）]/2
4、和差化积公式：
sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，sina-sinb=2sin[（a-b）/2]cos[（a+b）/2]
cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，cosa-cosb=-2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]
5、两角和差公式
sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
6、三角函数万能公式：三角函数万能公式是指sinA、cosA、tanA都可以用tan（A/2）来表示，只要知道tan（A/2）的值，就可以求出其他的值。
sin（A）=[2tan（A/2）]/[1+tan2（A/2）]
cos（A）=[1-tan2（A/2）]/[1+tan2（A/2）]
tan（A）=[2tan（A/2）]/[1-tan2（A/2）]
以上就是小编整理的初中阶段常用三角函数转换公式，这些公式在学习和生活的应用都非常广泛，同学们一定要理解并掌握好，才能在解题时快速而准确地作出判断。