文章来源：星火网校
最新编辑时间：
初中二次函数知识点总结归纳
知识点总结
二次函数
二次函数是初中数学所学的知识点中一个重要的部分，在复习期间，小编为了同学们复习准备了一份初中二次函数知识点总结，以供大家参考学习。
二次函数的定义与表达式
一般地，把等号右边自变量的最高次数是2的函数叫做二次函数，其表达式有三种：
1、一般式：f（x）=ax²+bx+c（a、b、c是常数），x为自变量，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
2、顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），其中a、h、k为常数。
3、交点式：已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1,0）和B（x2,0），那么函数式可写为f（x）=a（x-x1）（x-x2），其中a不等于零。
初中二次函数的图像
二次函数的图像是开口向上或者向下的抛物线，二次项系数a决定二次函数图像的开口方向。当a＞0时，二次函数图象向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。因此二次函数的对称轴为直线x=-b/2a。当b=0时，抛物线的对称轴是直线x=0，即y轴，这时的二次函数是偶函数。根据顶点式可以得出二次函数顶点坐标为（h，k），若将这一坐标带入一般式，整理后可得h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a，即二次函数的顶点坐标公式为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）
初中二次函数与一元二次方程
对于一元二次方程ax²+bx+c=0和二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），存在以下关系：
判别式△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点，所以方程两个实数根。
判别式△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个交点，所以方程只有一个实数根。
判别式△=b²-4ac＜0时，抛物线在x轴的上方且与x轴无交点，所以方程无解。
关于初中二次函数知识点总结的相关内容已经为同学们整理完毕，二次函数图像的性质是重要的知识点之一，因此在平时的学习中，可以多从图像入手，形成用图像解决问题的思维。