文章来源：星火网校
最新编辑时间：
初中几何中的最值问题解法归纳
解题技巧
几何
初中几何中的最值问题是一类综合性较强的题型，也是难度较高的题目，主要考察学生对平时所学的内容的综合运用。那么初中几何中的最值问题应该如何解决呢？接下来就让我们一起来学习。
初中几何中最值问题的理论依据
根据不同特征转化是解决最值问题的关键，解决初中几何最值问题最常见的解决方法通常是应用几何性质，包括：
1、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
2、两点间线段最短；
3、连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
4、定圆中的所有弦中，直径最长。
初中几何中的最值问题例题
点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=32，则△PMN的周长的最小值是多少？
解：分别作P关于OA与OB的对称点C与D，连接OC、OD。则当M，N是CD与OA、OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长。
∵PC关于OA对称
∴∠COP=2∠AOP，OC=OP
同理，∠DOP=2∠BOP，OP=OD
∴∠COD=∠COP+∠DOP==2∠AOB=90°
又OC=OD
∴△COD是等腰直角三角形
∴C（△PMN）=CD=6
初中几何中的最值问题是一种数学题型，除了运用几何图形的性质，还可以引入函数的思想来解决，但这种方法比较难，要视情况而定。当然，上面说的是一些常见情况，个别情况还需针对具体问题具体分析。