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初中几何相似三角形的判定定理与相关性质
三角形
几何
相似
相似三角形是初中几何中重要的证明模型之一，在解决角度问题或求线段长度等问题时可以通过证明两个三角形相似来承接条件和结论，下面小编总结了初中几何相似三角形的判定定理，帮助大家快速掌握这一知识点。
初中几何相似三角形的定义
两个图形的形状完全相同，但图形的大小位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形，用符号“∽”来表示。两个图形的相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，这时相似比等于1。
在书写过程中，证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便得出下一步结论。
初中几何相似三角形的性质
1、对应角相等；
2、对应边成比例，且对应边的比叫做相似比；
3、对应边的比、对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；
4、相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
初中几何相似三角形的判定定理
1、有两角对应相等的两个三角形相似；
2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；
3、三边对应成比例的两个三角形相似。
4、平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。
5、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
上文提到的初中几何相似三角形的判定定理的应用非常广泛，所以要求同学们要尽量熟记所有判定定理。在记忆的时候，要注意将初中几何相似三角形的判定定理与全等三角形的判定定理区分开，千万不要混淆了。