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相似三角形的性质及判定方法是什么
三角形
几何
相似
相似三角形是一个重要的数学知识点，无论是初中数学还是高中数学都经常要用到，今天就来和大家分享相似三角形的性质及判定方法。
相似三角形的定义
如果两个三角形的三个角分别相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。其中，对应线段的比叫做相似比。△ABC∽△DEF表示△ABC与△DEF相似。全等三角形是一种特殊的相似三角形。
相似三角形的性质
1、相似三角形的对应角相等
2、相似三角形对应边的比、对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；
3、相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方；
4、相似三角形具有传递性：如果两个三角形分别于同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。
5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6、全等三角形可以看做相似比为1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。
相似三角形的判定方法
1、有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。
2、所有等腰直角三角形相似，所有的等边三角形都相似。
3、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
4、平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。
5、三边对应平行的两个三角形相似。
关于相似三角形的性质及判定方法等相关信息已经整理完毕了，相似三角形这一知识点在几何证明题和几何计算题中的运用相当广泛，在遇到一些难题时可以尝试添加辅助线来构造相似三角形，并利用其性质及判定方法来解题。