文章来源：星火网校
最新编辑时间：
初中一元二次方程的解法有哪些，那种最方便
一元二次方程
解方程
初中阶段我们学习了几种方程：一元一次方程，二元一次方程以及一元二次方程，其中一元二次方程的解法相对比较复杂，那么你知道初中一元二次方程的解法有哪些吗？
初中一元二次方程的定义
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程的其他表达形式：
配方式：（x+b/2a）²=（b²-4ac）/4a²
两根式：a（x-x₁）（x-x₂）=0
一元二次方程的解法
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解，有些一元二次方程有两个实数根，有些只有一个，也有一些无解。一元二次方程的根的个数可以用判别式△=b²-4ac来进行判断：当△＞0时方程有两个根，当△=0时有一个根，当△＜0时方程无解。
初中一元二次方程的解法有以下几个比较常见的方法：
1、求根公式
在△=b²-4ac≥0的前提下，一元二次方程的根x=（-b±根号内b²-4ac）/2a。
2、配方法
把原方程化为一般形式后方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程没有实数根。
3、根据韦达定理：一元二次方程的两个实数根具有这样的关系：x₁+x₂=-b/4a，x₁x₂=c/a，根据这一定理可以求出x₁和x₂。
上面为大家介绍的几种初中一元二次方程的解法适用于大部分的一元二次方程，同学们一定要牢牢掌握好哦。除此之外还有一些较为复杂的因式分解法和图像解法等等，感兴趣的同学也可以试着去了解一下。