文章来源：星火网校
最新编辑时间：
通过对角线做辅助线，常见辅助线的作法
几何
辅助线
初中几何问题的难点在于，通常这些题目都需要借助一条题目没有给出的辅助线来解决，但如果我们没能作出适当的辅助线就无法解开这道题了。辅助线的类型以及作法有很多种，下面小编来和大家分享通过对角线做辅助线的方法。
对角线的定义及性质
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，叫做它的对角线。四边形的对角线具有以下的这些性质：
1、平行四边形的两条对角线互相平分；
2、矩形的两条对角线相等且平分；
3、菱形的两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
4、正方形的两条对角线互相垂直；两条对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
5、等腰梯形的两条对角线相等。
通过对角线做辅助线的例题
在梯形中将没有画出的对角线作出来，利用特殊梯形对角线的性质（等腰梯形对角线相等）将题目中的条件进行转化，从而解决问题。
例：已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，求证：AC=CE。证明：连结BD
∵AD与BC是腰且AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形）
∴AC=BD（等腰梯形两条对角线相等）
∵DC∥AB即DC∥BE，BE=CD
∴四边形DBEC是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）
∴BD=CE∴AC=CE
通过对角线做辅助线，然后利用特殊图形中对角线的特殊性质来转化边角关系，可以将问题简化。利用对角线做辅助线来解题，就一定要熟记各种图形中对角线的性质，特别是其中的相同点和不同点，千万不要弄混了哦。