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反比例函数的图像及其性质是什么
反比例函数
学习反比例函数，最重要的就是要掌握其图像和性质，因此小编将反比例函数的图像及其性质整理出来，帮助大家学习。
反比例函数的解析式
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，有时也被写成y=k/x=k·1/x；xy=k；y=k·x^-1等形式。
反比例函数的图像及其性质
根据反比例函数的解析式，我们可以画出对应的图像。反比例函数的图象是两条双曲线，每一条曲线都无限向X轴Y轴延伸但不与坐标轴相交，并且具有以下这些性质：
1、反比例函数图像的位置和函数的增减性是由比例系数k的符号决定的：当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，为减函数；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，为增函数。
2、反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x和y=-x，对称中心是坐标原点。
3、比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积为∣k∣。
画反比例函数图像的步骤
1、列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2、描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
3、连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
在画反比例函数的图像时要注意的是，每一条曲线都无限向X轴Y轴延伸但不与坐标轴相交，因此我们只需要画出中间的一段。
上面就是小编总结的反比例函数的图像及其性质，是解决反比例函数相关问题的关键，因此建议同学们一定要掌握起来。为了更好的理解，建议同学们做一些专题练习，及时发现并解决问题。