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初中数学复习：平面几何添加辅助线的技巧
几何
辅助线
平面几何是数学中比较困难的题型之一，而添加辅助线是解决平面几何问题的关键点，因而学习平面几何添加辅助线的技巧非常重要。在初中数学复习阶段，小编总结了平面几何添加辅助线的技巧，以供参考。
三角形中平面几何添加辅助线的技巧
1、与角平分线有关的可向两边作垂线或在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。
2.、与线段长度相关的：遇到中点，考虑中位线或等腰三角形的三线合一；出现中线考虑倍长中线构造全等；证明三条线段之间的和差关系的最常用截长法：在较长的线段上截取一段和补短法：在较短的线段上延长一段。
3、与等腰等边三角形相关的，首先考虑三线合一，或旋转一定的度数，构造全等三角形，
四边形中平面几何添加辅助线的技巧
1、平行四边形：平行四边形具有许多特殊性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。
2、矩形：计算型题一般通过作辅助线构造直角三角形解决问题；证明题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等的性质解决问题。
3、菱形：连接菱形的对角线或作菱形的高，借助菱形的性质定理解决问题。
4、正方形：作对角线是解决正方形问题的常用辅助线。
圆中平面几何添加辅助线的技巧
1、遇到弦时，常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径或直径或再连结过弦的端点的半径，利用垂径定理，圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系，利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形求解。
2、遇到直径时，常添加直径所对的圆周角，利用圆周角的性质得到直角。
3、遇到切线时，常添加过切点的半径或连结圆心和切点，构成弦切角，从而利用弦切角定理。
4、遇到三角形的内切圆时，连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。
以上就是几种常见的平面几何添加辅助线的技巧，掌握了这些技巧就能将复杂的问题简单化，沟通已知条件与结论。平面几何添加辅助线的技巧灵活多样，要结合具体问题具体分析，因此同学们要通过练习题来训练解题能力。