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相似三角形的基本概念与相关性质
三角形
几何
相似
学习相似三角形的基本概念，要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等方式，让学生从实践中得出结论，了解相似三角形的基本概念及相关性质，并利用相似三角形来解决一些数学几何问题。
相似三角形的基本概念
如果两个三角形的三个角分别相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。其中，对应线段的比叫做相似比，全等三角形可以看做相似比为1的特殊的相似三角形。在书写过程中，证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便得出下一步结论，并用符号“∽”表示。
相似三角形的基本性质
1、相似三角形的对应角相等
2、相似三角形对应边的比、对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；3、相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方；
4、相似三角形具有传递性：如果两个三角形分别于同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。
相似三角形的判定定理
1、有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。
2、两个等腰直角三角形相似。
3、平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。
以上就是相似三角形的基本概念及其性质与判定定理。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，在数学考试中如果遇到无法直接解决的难题，可以考虑构造相似三角形来转移边角关系，从而使问题顺利得解。