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旋转构造全等，旋转全等重难点突破
几何
全等三角形
旋转
在数学几何中，如果题目给出的条件不足以推出最后的结论，我们往往要通过构造全等三角形的方法来过渡或转换边角关系。运用旋转构造全等三角形是其中最常见的方式，那么下面小编就来讲讲旋转构造全等的相关知识吧。
旋转构造全等的原理
把一个平面图形绕平面内一点O按顺时针或逆时针旋转一定的角度，得到的图形称为旋转变换，点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。特别地，旋转角为180°的旋转叫做中心对称。
旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等，对应线段所在直线的夹角中等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
中心对称的性质：对应线段平行且相等，对应角相等；连结对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。例如反函数的图像就是中心对称图形，对称中心是坐标轴的原点。
旋转构造全等的方法
旋转变换应用于几何辅助线中常见的有下面三种情况：
1、旋转90°角：当题目条件中有正方形或直角三角形时，常将图形绕直角顶点旋转90°；
2、旋转60°角：当题目条件中有等边三角形时，常将图形绕等边三角形一顶点旋转60°；
3、当题目条件中有等腰三角形时，常将图形绕等腰三角形顶角的顶点旋转顶角的度数。
旋转构造全等的例题
在正方形ABCD中，点E、F分别在AB和BC上，∠EDF=45°。求证：EF=AE+FC
证明：将△ADE绕D点逆时针旋转90°，到△CDE’的位置上
则CE’=AE，DE=DE’，∠ADE=∠CDE’
在正方形ABCD，∠EDF=45°
∴∠ADE+∠CDF=45°
∴∠CDE’+∠CDF=45°=∠FDE’
∴∠EDF=45°=∠FDE’
又∵DE=DE’，∠EDF=∠FDE’，DF=DF（公共边）
∴EF=E’F=E’C+CF=AE+FC
旋转构造全等在数学考试中通常是与其他的知识点结合在一起综合考察，因此同学们在学习旋转构造全等相关的内容时，也要认真复习图形的相关性质，并在解题中灵活地运用这些知识。