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全等三角形辅助线的常见作法有哪些
几何
全等三角形
辅助线
如何借助辅助线来构建全等三角形，根据全等三角形的性质推断出对应的边角关系，是解决大部分几何问题的基本思路。那么接下来就跟着小编一起来学习一下全等三角形辅助线的作法吧。
全等三角形的判定定理
全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。两个三角形是否全等可以根据以下的方法来判定：
1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、HL（斜边、直角边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
全等三角形辅助线的作法
1、遇到等腰三角形，由于等腰三角形“三线合一”的性质，可作底边上的高作为全等三角形的辅助线，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
2、如果题意中已知三角形的中线，可以运用倍长中线的方法，使延长线段与原中线长相等，又因为对顶角相等，就已经存在一边一角对应相等的关系了，从而构造全等三角形。
3、利用角平分线添加辅助线的方法：可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，根据角平分线到两边距离相等的性质，可以得到两个全等的直角三角形；可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形；可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。
4、截长法与补短法：将某条线段延长，使之与特定线段相等，并连接相关的线段，尝试构建全等三角形。这个方法适用于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
以上就是全等三角形辅助线的作法。遇到求线段长度或角的角度的几何问题，先看题意给出的图形中有没有全等三角形可以利用，如果没有可以考虑用以上的方法来添加全等三角形辅助线，构成全等三角形，从而解决问题。