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二次函数顶点坐标公式和对称轴怎么求
二次函数
函数的图像是初中数学重要的知识内容，而二次函数相关内容更是重中之重，那么你知道二次函数顶点坐标公式和对称轴怎么求吗？接下来就由小编来告诉你方法吧。
二次函数的定义式和图像
一般地，把等号右边自变量的最高次数是2的函数叫做二次函数，其表达式有三种：
1、一般式：f(x)=ax²+bx+c（a、b、c是常数），x为自变量，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。二次函数的图像是开口向上或者向下的抛物线，二次项系数a决定二次函数图像的开口方向。当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)，其中a、h、k为常数。
3、交点式：已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和B(x2,0)，那么函数式可写为f(x)=a(x-x1)(x-x2)，其中a不等于零。
二次函数顶点坐标公式和对称轴
根据顶点式可以得出二次函数的顶点坐标为（h，k），若将这一坐标带入一般式，整理后可得h=-b/2a，k=(4ac-b²)/4a，即二次函数的顶点坐标公式为（-b/2a，(4ac-b²)/4a）
二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。因此二次函数的对称轴为直线x=-b/2a。当b=0时，抛物线的对称轴是直线x=0，即y轴，这时的二次函数是偶函数。
以上就是求二次函数顶点坐标公式和对称轴的方法，希望能帮到大家。除了顶点坐标公式和对称轴，关于二次函数还有很多知识点需要我们去认真学习，关于二次函数一定要掌握画图技巧，很多题目都是可以通过图形来解决的哦。