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三角形中作辅助线的常用方法举例，常见辅助线做法
几何
辅助线
三角形是几何题型中最常考的一类图形，随着出题的变化，这一简单的图形也难倒了不少同学。为了帮助大家掌握三角形中作辅助线的常用方法，下面小编找来了一些三角形中作辅助线的例题，以供参考学习。
三角形中作辅助线的常用方法有哪些
1、等腰三角形“三线合一”法：等腰三角形底边上的中线、底边上的高以及顶角的平分线互相重合，这一性质称之为“三线合一”。在等腰三角形中只需作出其中一条线，就可以运用这三条线的性质来解题。
2、倍长中线法：顾名思义，即通过延长线段或取线段的中点来揭示图形中隐含性质，聚拢集中已知条件。这个方法也适用于很多图形。
3、角平分线有三种添辅助线的方法：可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，根据角平分线到两边距离相等的性质，可以得到两个全等的直角三角形；可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形；可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。
4、特殊角度构成法：遇到等腰直角三角形，正方形时，或30-60-90的特殊直角三角形，常计算边的长度与角的度数，这样可以得到边和角的对应数值。
三角形中作辅助线的常用方法举例
如图，已知在△ABC内，∠BAC=60°，∠C=40°，P、Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP。
证明：延长AB至D，使BD＝BP，连DP在等腰△BPD中，可得∠BDP＝40°
∴∠BDP＝40°＝∠ACP
∴△ADP≌△ACP（ASA）
∴AD＝AC
又∵∠QBC＝40°＝∠QCB
∴BQ＝QC
∴BD＝BP
∴BQ+AQ=AB+BP
以上就是三角形中作辅助线的常用方法举例。辅助线的正确添加，对于学数学几何有着极大的意义。很多图形都会化简为三角形，使条件更加清晰明朗。三角形中作辅助线的常用方法并不是绝对的，要根据具体的题目来确定，因此平时要通过练习题来锻炼自己的解题思路。