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完全平方数的定义，与完全平方式的区别是什么
因式分解
完全平方式
完全平方数是数学中一个重要的基本概念，如何理解并掌握它对我们的学习至关重要，接下来就跟着小编一起，学习一下完全平方数的定义。
完全平方数的定义
若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。例如，a=b的平方，b为整数，那么我们就说a是完全平方数。
值得注意的是完全平方数的定义要与完全平方式区分开来，完全平方式是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话，则称A是完全平方式，常见的完全平方式有：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。
完全平方数的性质
了解了完全平方数的定义，让我们一起看一下完全平方数的性质吧：
1、完全平方数是非负数，0也是完全平方数，而一个完全平方数的项有两个，一正一负，数值相同；
2、平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9；
3、奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数；
4、如果a、b是平方数，a=bc，那么c也是完全平方数
5、设连续的自然数是K，K+1，则K*(K+1)=K^2+K=(K+1/2)^2-1/4，所以两个连续自然数的乘积一定不是平方数；
6、在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。
以上内容就是完全平方数的定义及其相关内容。对于完全平方数的定义虽然不会直接出题考查，但却能广泛用在因式分解的题目中，因此要在理解的基础上进行掌握。