完全立方公式的定义是什么,有哪些公式
完全立方公式和完全平方公式一样,都是因式分解中经常会用到的公式。那么你知道完全立方公式有哪些吗?接下来就由小编为大家分享一下什么是完全立方公式吧。
完全立方公式的定义
完全立方公式指的是两数和(或差)的立方,等于第一个数的立方,加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍,加上第一数与第二数平方的积的3倍,再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式,又称二项式的立方公式。即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。
完全立方公式与完全平方公式
完全立方公式有:完全立方和公式(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³,以及完全立方差公式(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
完全平方公式是指如果一个具有若干个简单变元的整式A可以用另一个实系数整式B的平方来表示的话,则称A是完全平方式,常见的完全平方式有:(a+b)²=a²+2ab+b²、以及(a-b)²=a²-2ab+b²
完全立方公式的推导
将上述完全立方公式的两条公式加以变形可得:
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=(a+b)(a²+b²-ab)
a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)=(a-b)(a²+b²+ab)
其中,公式中的字母可以表示具体的数,可以是正数或负数,也可以表示单项式或多项式。
以上就是关于完全立方公式这一知识点的相关内容,希望对大家有帮助。完全立方公式和完全平方公式都是非常重要的公式,同学们千万不要记混了哦。